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      2020考研数三大纲(线代部分)考试内容和要求变化分析

      来源:跨考教育 2019-07-12 9:57:09 要考试,上考试吧! 考研万题库
      2020考研数三大纲(线代部分)考试内容和要求变化分析,更多2020考研大纲、考研政治大纲 、考研英语大纲、考研专业课大纲等,请关注考试吧考研网或搜索公众微信号“万题库考研?#20445;?/div>

      2020考研大纲及解析热点文章大纲下载关注微信

        2020考研大纲将于2019年7月8日上午正式发布!小编发布2020考研大纲,教研老师也将第一时间为小伙伴带来考研大纲解读,希望各位考研的小伙伴及时关注,敬请期待!下面是2020、2019年考研数学三考试大纲(线性代数部分)考试内容和考试要求变化?#21592;齲?#20197;供参考!

      章节 2020年考试数学大纲考试内容和考试要求 2019年考试数学大纲考试内容和考试要求 变化
      一、行列式 考试内容

      行列式的概念和基本性质 行列式按?#26657;校?#23637;开定理

      考试要求

      1.了解行列式的概念,掌?#25307;?#21015;式的性质.
      2.会应用行列式的性质和行列式按?#26657;校?#23637;开定理计算行列式.
      考试内容

      行列式的概念和基本性质 行列式按?#26657;校?#23637;开定理

      考试要求

      1.了解行列式的概念,掌?#25307;?#21015;式的性质.
      2.会应用行列式的性质和行列式按?#26657;校?#23637;开定理计算行列式.
      ?#21592;?BR data-filtered="filtered">:无变化
      二、矩阵 考试内容

      矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的?#21462;?#30697;阵的等价 分块矩阵及其运算

      考试要求

      1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
      2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以?#20843;?#20204;的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
      3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
      4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
      5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.
      考试内容

      矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的?#21462;?#30697;阵的等价 分块矩阵及其运算

      考试要求

      1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
      2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以?#20843;?#20204;的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
      3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
      4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
      5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.
      ?#21592;?BR data-filtered="filtered">:无变化
      三、向量
      考试内容

      向量的概念 向量的线性组合与线?#21592;?#31034; 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的?#21462;?#21521;量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

      考试要求

      1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
      2.理解向量的线性组合与线?#21592;?#31034;、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
      3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.
      4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其?#26657;校?#21521;量组的秩之间的关系.
      5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

      考试内容
      向量的概念 向量的线性组合与线?#21592;?#31034; 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的?#21462;?#21521;量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

      考试要求

      1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
      2.理解向量的线性组合与线?#21592;?#31034;、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
      3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.
      4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其?#26657;校?#21521;量组的秩之间的关系.
      5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
      ?#21592;?BR data-filtered="filtered">:无变化
      四、线性方程组 考试内容

      线性方程组?#30446;?#25289;默(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解

      考试要求

      1.会用克拉默法则解线性方程组.
      2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.
      3.理解齐次线性方程组的基础解?#26723;?#27010;念,掌?#25484;?#27425;线性方程组的基础解系和通解的求法.
      4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
      5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
      考试内容

      线性方程组?#30446;?#25289;默(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解

      考试要求

      1.会用克拉默法则解线性方程组.
      2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.
      3.理解齐次线性方程组的基础解?#26723;?#27010;念,掌?#25484;?#27425;线性方程组的基础解系和通解的求法.
      4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
      5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
      ?#21592;?BR data-filtered="filtered">:无变化
      五、矩阵的特征值和特征向量
      考试内容

      矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵?#19978;?#20284;对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向?#32771;?#30456;似对角矩阵

      考试要求

      1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征?#26723;?#24615;质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.
      2.理解矩阵相?#39057;?#27010;念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵?#19978;?#20284;对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
      3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

      考试内容

      矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵?#19978;?#20284;对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向?#32771;?#30456;似对角矩阵

      考试要求

      1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征?#26723;?#24615;质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.
      2.理解矩阵相?#39057;?#27010;念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵?#19978;?#20284;对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
      3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
      ?#21592;?BR data-filtered="filtered">:无变化
      六、二次型 考试内容

      二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的?#21462;?#24815;性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

      考试要求

      1.了解二次型的概念,会用矩阵?#38382;?#34920;示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.
      2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
      3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌?#25484;?#21028;别法.
      考试内容

      二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的?#21462;?#24815;性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

      考试要求

      1.了解二次型的概念,会用矩阵?#38382;?#34920;示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.
      2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
      3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌?#25484;?#21028;别法.
      ?#21592;?BR data-filtered="filtered">:无变化

       

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