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        高等数学上下册的差异,其中高数上册的灵活?#21592;?#19979;册要大,这是上册的特点。我认为下册的复习备考,尤其到了现在,考研到现在已经过去三?#31181;?#19968;了,下册的环节主要是放在计算上,下册更倾向于计算,种种章节中以计算题为主,不像上册有那么多的应用题,花样比较少,所以下册一定是会计算各种各样的问题,?#28909;?#20250;计算偏导数,极值和最?#26723;?#39064;,也是通过计算偏导数得出极值性和最值性,所以核心是落到算偏导。现在的数学大纲虽然没有动,但是考察的方向仍然是加大计算量。所以更应该在下册体现出,下册主要是考查计算能力。

        还有重积分的问题,这个不难,但是要算对,而且要算?#30446;歟?#19977;重积分是不是要会算,包括曲面积,都要攻下来。他的方法比较固定,解题比较经典,所以要把原理掌握了,练几个题,这个很容易拿下来。一会儿再说原理的问题。

        还有数一数三这一章叫级数,有求和与展开,还是通过计算,通过计算找到和。

        另外有一点需要特别指出,数一你们一定要加强你们这方面的训练,数一这几年?#19981;?#22312;多元积分这个地方编应用题,2019年也不例外,2019年解答题第二问考一个曲面的面积,我们是不是可?#36816;?#19968;个曲面和面积,是不是有二重积分也能解决,包括算质量,你要有意识的加强一下及这是下册的整个特点,以计算为主。

        怎?#20174;?#23545;呢?对于计算题本应该是所有同学的强项,下册没有那么多的道道,没有那么多的概念,没有那么多的证明,就一个计算,应该是你所擅长,但是不是这样?#27169;?#25105;们不少同学还是对下册的计算有待加强。我认为对于计算的掌握,首先你要把原理方法研究清楚,你不能说原理没有吃透就拿着计算,?#28909;?#35828;数学一,好多学生做着做着做三重积分的时候怕方程带进去了,为什么那个题做曲面积分我能把方程带进去就对了,做着做着糊涂了。像数一的时候线面可?#28304;?#20320;数二三重不能带。

        计算原理方法要理清,如链式法则,二重的计算,原理核心是什么呢?虽然二重积分我们知道这个题也不少,方法也比较多,大家核心的一点是不是你会定上下限,我们的同学在这个地方容易出现问题,你要?#35759;?#19978;下限的原理是不是吃透?这样我觉得再列几个题,二重积分的计算也应该过关了。再?#28909;?#25968;学一的三重积分,这个要掌握什么原理呢?到?#36164;?#20808;一后二?是用投影法处理还是先二后一截面法处理?他的原理是什么呢?怎么投影往哪怕投,怎么截面往哪截?你把理论清楚了,然后做经典的例子这不?#24509;?#25569;了吗?整个计算是比较固定经典?#27169;?#27809;有那么多歪歪道道的。你想学定积分那样的积分的花样多了。那个好复杂,可是到了下册积分没有那么多的花样,所以同学要克服你的畏惧心理。

        还有曲面积分的计算,是不是涉及到投影,三大公式,这些方法原理一定懂了再做题,公式的条件要记住,?#28909;?#20026;什么这道题可以直接用隔离,为什么这道题挖个洞才能用,什么原因造成的呢?这建立在公式本身条件的原理上,像这些东西理论要打好,然后付诸实践。

        包括求导利用积分结出和,甚至求导以后没有变成我们学过的公式但是可?#28304;?#24314;微分方程可以求和。所?#20113;?#24149;?#19979;?#21015;了下策下册计算的主要的原理,大家务必把这些原理吃透。

        最后是对大?#19994;?#22065;?#26657;?#30001;于下册主要是计算为主,所以大家对下册的复习要勤加练习,千万不要只看只听,看懂听懂要有输出,需要靠大?#19994;那?#21152;练习,所以对大?#19994;?#22065;托是接下来整个暑假40到50听的时间,希望大家笔不离手,天天坚持算,天天坚?#20013;矗?#21482;有这样才能保证在这场战斗中解决这些题目,否则的话你也是算不完?#27169;?#24076;望大家?#38505;?#36215;来好好的动笔算好我们的下册。

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